基于MATLAB的深度学习工具箱（推荐2018b以上），实现CNN回归。网上的例子比较少，这里简单的说一下传统的多输入单输出怎么做。手把手的教（PS:MATLAB自带一个回归教程，竟然还是有学生不知道对照着写）

MathWorks MATLAB R2024b MacOS Apple Silicon/Inter 中文正式免费版

• 类型：商业效率
  
• 大小：18.0GB
  
• 语言：简体中文
  
• 时间：2024-09-13
  

查看详情1、首先加载数据与数据集划分

1. clc;clear;close all
   
2. load data
   
3. n=700;
   
4. train_x=input(:,1:n);
   
5. train_y=output(:,1:n);
   
6. test_x=input(:,n+1:end);
   
7. test_y=output(:,n+1:end);

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我的输入数据是m*n形式的，m代表有多少个输入特征（如下训练集集数据特征是209个），n是有多少个样本（如下训练集数据样本是700个），输出数据是1*n，1代表输出是单输出。划分后如下

2、数据归一化（或者标准化，看哪个效果好）

1. method=@mapminmax;
   
2. % method=@mapstd;
   
3. [train_x,train_ps]=method(train_x);
   
4. test_x=method('apply',test_x,train_ps);
   
5. [train_y,output_ps]=method(train_y);
   
6. test_y=method('apply',test_y,output_ps);

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程序里用的是mapminmax，就是极大极小值归一化，
3、数据的一个转换，转换成MATLAB的CNN的输入数据形式，是4-D形式的，最后一维就是样本数

1. trainD=reshape(train_x,[209,1,1,700]);%训练集输入
   
2. testD=reshape(test_x,[209,1,1,311]);%测试集输入
   
3. targetD = train_y;%训练集输出
   
4. targetD_test  = test_y;%测试集输出

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转换后训练集输入的size是209*1*1*700，输出的size是1*700
4、CNN模型建立

1. layers = [
   
2.     imageInputLayer([209 1 1]) %输入层参数设置
   
3.     convolution2dLayer([3,1],16,'Padding','same')%卷积层的核大小[3 1],因为我们的输入是[209 1],是一维的数据，所以卷积核第二个参数为1就行了，这样就是1d卷积
   
4. %、数量，填充方式
   
5.     reluLayer%relu激活函数
   
6.     maxPooling2dLayer([2 1],'Stride',2)% 2x1 kernel stride=2
   
7.     fullyConnectedLayer(384) % 384 全连接层神经元
   
8.     reluLayer%relu激活函数
   
9.     fullyConnectedLayer(384) % 384 全连接层神经元
   
10.     fullyConnectedLayer(1) % 输出层神经元
    
11.     regressionLayer];%添加回归层，用于计算损失值
    

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5、模型训练与测试

1. % 设置迭代次数 batchsize 学习率啥的
   
2. options = trainingOptions('adam', ...
   
3.     'MaxEpochs',20, ...
   
4.     'MiniBatchSize',16, ...
   
5.     'InitialLearnRate',0.005, ...
   
6.     'GradientThreshold',1, ...
   
7.     'Verbose',false,...
   
8.     'Plots','training-progress',...
   
9.     'ValidationData',{testD,targetD_test'});
   
10. %这里要吐槽一下，输入数据都是最后一维为样本数，偏偏输出要第一维为样本数，所以targetD和targetD_test都取了转置
    
11. % 训练
    
12. net = trainNetwork(trainD,targetD',layers,options);
    
13. % 预测
    
14. YPred = predict(net,testD);
    
15. % 结果
    
16. YPred=double(YPred');%输出是n*1的single型数据，要转换为1*n的double是数据形式
    
17. % 反归一化
    
18. predict_value=method('reverse',YPred,output_ps);predict_value=double(predict_value);
    
19. true_value=method('reverse',targetD_test,output_ps);true_value=double(true_value);

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如果options里面没有ValidationData那一句，就看不到验证集（比较懒，没有换分验证集，用的测试集代替）的loss变化，就不方便判断模型有没有过拟合。
6、最后是模型评价

1. 
   
2. figure
   
3. plot(true_value,'-*','linewidth',3)
   
4. hold on
   
5. plot(predict_value,'-s','linewidth',3)
   
6. legend('实际值','预测值')
   
7. grid on
   
8. rmse=sqrt(mean((true_value-predict_value).^2));
   
9. disp(['根均方差(RMSE)：',num2str(rmse)])
   
10. mae=mean(abs(true_value-predict_value));
    
11. disp(['平均绝对误差（MAE）：',num2str(mae)])
    
12. mape=mean(abs((true_value-predict_value)./true_value));
    
13. disp(['平均相对百分误差（MAPE）：',num2str(mape*100),'%'])

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1. 根均方差(RMSE)：9.3368e-05
   
2. 平均绝对误差（MAE）：6.9173e-05
   
3. 平均相对百分误差（MAPE）：0.0069244%

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来源：https://www.jb51.net/softjc/970110.html
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